Cours du M2 Ingénierie Economique
Responsable : Ph. Bernard

Présentation

Markowitz a défini les principes de la théorie du portefeuille il y a désormais plus de 50 ans et pourtant leur mise en oeuvre reste toujours aussi délicate et controversée. Une des principales raisons de cette résistance réside dans la combinaison des erreurs d'estimation et des comportements résultant du modèle de Markowitz. Ce dernier conduit en effet à avoir des comportements d'investissement très sensibles aux valeurs des rendements espérés et des covariances utilisées. Mais dans le même temps, les données historiques ne donnent sans doute que très médiocres estimations des vraies valeurs de ces paramètres. Optimiser sur les données historiques conduit donc souvent seulement au "paradoxe de Markowitz" : en voulant optimiser le portefeuille, souvent on ne maximise que les erreurs de sélection. D'où le constat fréquent que le portefeuille equipondéré ex post fréquemment domine le portefeuille optimisé (naïvement sur les données historiques). Pour gérer ce paradoxe, différentes méthodes ont été proposées. Certaines apparemment ad hoc mais empiriquement assez efficaces. D'autres puisées à la fois dans les méthodes statistiques et dans la théorie de la décision. Ce cours a pour objectif à la fois d'en présenter certaines et de les confronter aux données à travers des applications en VBA pour Excel.

Plan

• Le problème de Markowitz
  Le modèle de Markowitz, ses solutions, ses propriétés numériques
  
  
• La méthode du resampling
  les erreurs d'estimation et la concentration des portefeuilles, les simulations et la distribution empiriques des portefeuilles, la solution de Michaud, l' "efficient resampling portfolio", la performance des portefeuilles en présence des erreurs d'estimation
  
  
• Les modèles bayésiens de portefeuille
  les principes, les a priori fournies par la théorie financière, les principaux modèles bayésiens
  
  
• Le modèle de Black & Litterman
  les hypothèses, ses principales applications, ses extensions
  

Documents

Titre	document
Simulations paramétriques de pseudo-historiquese	Excel
Erreurs d'estimation et optimisation des portefeuilles	pdf
Resampling à la Jorion pour évaluer l'impact des erreurs d'estimation	Excel
Resampling	pdf
Application du resampling à la Michaud	Excel
Optimisation bayésienne des portefeuilles : un premier exemple	pdf
Le modèle de Black & Litterman	pdf
Une application du modèle de Black & Litterman	Excel
Présentation par Thomas Idzorek "A step by step guide to Black & Litterman"	pdf
blacklitterman.org (site de J. Walters (CFA))	html
Présentation de Black & Litterman par J. Walters (CFA))	pdf

Références

• Jackson, M. & Staunton, M. "Advanced modelling in finance using Excel and VBA ", Wiley, 2004
  
  
• Michaud, R. "Efficient Asset Management", Oxford University Press, 1994
  
  
• Riva, F. "Applications financières sous Excel en Visual Basic", Economica, 2005
  
  
• Scherer, B. "Portfolio construction and risk-budgeting, Risk, 2004
  
  
• Scherer, B & D. Martin "Modern Portfolio Optimization" (avec S+), Springer, 2005.