Cours du M1 Mathématiques et Modélisation de la Décision
Responsable : Ph. Bernard

Projet 2009-2010

Présentation

L'objet de ce cours est de présenter des extensions de la théorie du portefeuille et du CAPM tout en initiant aux applications financières en VBA. A partir du modèle de référence qu'est le "modèle de consensus" (CAPM + modèle de portefeuille), on montrera comment on peut étendre ce cadre pour y insérer la gestion active, la gestion actif passif des fonds de pension (modèle de Leibowitz). Puis on abordera les problèmes soulevés par les erreurs d'estimation, le "paradoxe de Markowitz" : en voulant optimiser le portefeuille, on maximise seulement les erreurs de sélection. On exposera certaines des méthodes proposées pour gérer ce problème central de l'allocation d'actifs : resampling, modèles bayésiens (comme Black & Litterman), etc. Parallèlement au cours magistal, les TD seront l'occasion d'une initiation à VBA, le langage de référence dans le monde de la finance professionnelle, et d'utiliser cet outil pour réaliser des applications financières classiques.

Plan

• Le modèle de consensus
  Le modèle de Markowitz, le théorème des deux fonds, le CAPM
• Le modèle core satellites
  La gestion active, le modèle de Treynor & Black, les ratios d'information et le ratio de Sharpe
• La gestion des fonds de pension
  L'industrie des fonds de pension, ses spécificités
• Le modèle de Leibowitz de gestion actif passif
• Le Liability Driven Investment et les nouvelles stratégies d'investissement des fonds de pension
  Les piliers du LDI, les target date funds, les stratégie d'alphas portables
• La méthode du resampling
  les erreurs d'estimation et la concentration des portefeuilles, les simulations et la distribution empiriques des portefeuilles, la solution de Michaud, l' "efficient resampling portfolio", la performance des portefeuilles en présence des erreurs d'estimation
• Les modèles bayésiens de portefeuille
  les principes, les a priori fournies par la théorie financière, les principaux modèles bayésiens
• Le modèle de Black & Litterman
  les hypothèses, ses principales applications, ses extensions

Références

• Jackson, M. & Staunton, M. "Advanced modelling in finance using Excel and VBA ", Wiley, 2004
• Jones, C.L. "The Intelligent Portfolio", John Wiley, 2008
• Michaud, R. "Efficient Asset Management", Oxford University Press, 1994
• Riva, F. "Applications financières sous Excel en Visual Basic", Economica, 2005
• Scherer, B. "Portfolio construction and risk-budgeting, Risk, 2004