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Evaluation des stratégies d'investissement à long terme |
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auteur : Ph. Bernard Comment évaluer une stratégie d'investissement à long terme, par exemple un plan de retraite? La méthode proposée ici consiste à combiner les simulations de Monte Carlo avec un modèle d'utilité espérée (représentant les objectifs de l'investisseur). Cette dernière permet en effet de définir l'équivalent certain, i.e. ici le revenu certain et stationnaire perçu tout au long de la vie équivalent au profit de revenu obtenu. Le cadre d'analyse est donc celui du cycle de vie. Les rendements des titres sont supposées suivrent une loi normale (identique) à chaque période. En fonction de la contribution fixée, du rythme de version de la pension (et des modalités), du portefeuille stationnaire déténu, on simule les trajectoires des revenus obtenus, on calcule les rendements moyens du portefeuille, les probabilités de ruine à différents agents. La structure du portefeuille est supposée constante au cours du temps. La contribution est définie par un niveau initial et par son taux de croissance. Enfin le prélèvement est défini par un fixe et par le taux de liquidation du portefeuille. Les politiques de prélèvement combinent une part fixe et une part variable dépendante de la valeur du portefeuille. La pension de la période t (notée pt) est donc supposée être de la forme : pension en t = fixe + b*valeur du portefeuille en t 
Les données doivent être mises sur la feuille "parametres". Ces données sont :
La synthèse des résultats est sur la feuille "resultats". Les statistiques sur l'évolution de la richesse et des revenus (prélevés puis versés) sont sur les feuilles "revenus" et "richesse". Les probabilités de ruine sont calculés sur la feuille "richesse" et certaines sont reportées sur la feuille "resultats". En supposant que l'investisseur a des préférences à la von Neuman & Morgenstern (utilité espérée), avec la fonction puissance comme fonction d'utilité élémentaire, on est cette fois capable de calculer l'équivalent certain des trajectoires de consommation. Cet équivalent est calculé pour une espérance de vie exogène (fixée à 95 ans). Les valeurs obtenues pour l'équivalent certain illustre notamment l'impact du risque de ruine. Même à des niveaux faibles, celui-ci fait baisser considérablement la valeur de l'équivalent certain. 
Pour télécharger le fichier Excel (avec les procédures), cliquer ci-dessous : Références
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