Cours du L3 d'Economie Appliquée
Responsable : Ph. Bernard

Le filtre Hodrick Prescott et la décomposition des évolutions

Il est courant de décomposer les évolutions financières ou économiques en une composante cyclique et une composition tendancielle. L'intérêt de cette décomposition est notamment de permettre de déterminer les points de retournement en se calant sur les inflections du trend.

Une décomposition très populaire en économie depuis 1980 est celle procurée par le filtre Hodrick Prescott. Le point de départ de celle-ci est évidemment de supposer que chaque série analysée (par exemple le Pib de l'économie ou le niveau de l'indice de marché) peut s'écrire comme la somme des deux composantes :
yt = gt + ct
où gt est la valeur du trend en t, ct la composante cyclique (qui se définit essentiellement par différence des deux premières). Pour déterminer gt l'idée de départ du filtre de Hodrick Prescott est de proposer une fonction objectif qui fait l'arbitrage entre 2 objectifs :

• trouver les valeurs de gt qui approchent aussi bien que possible yt;
• trouver des valeurs gt dont l'accélaration soit la plus faible possible, i.e. tel que en valeur absolue (gt+1-gt)-(gt-gt-1) soit la plus faible.

La fonction objectif à minimiser est donc :
L = somme ((yt-gt)^2 + lambda*((gt+1-gt)-(gt-gt-1))^2

Le fichier contient des procédures mettant en oeuvre le filtre Hodrick Prescott sur les données de l'indice MSCI World en donnée mensuelles de 1993 à 2007.

fichiers

• fichier avec code complet
• notes sur les graphiques
• notes sur VBA